就是我现在公司的原合同还有一个多月要到期了

可以选择去劳动局仲裁。依据《劳动合同法》，合同变更需双方协商，公司单方面更改合同内容或名称，你有权拒绝并申请仲裁，否则可能面临权益受损且无法保障的风险。
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可以去仲裁。具体操作：1. 若不续签合同，先与公司沟通，表达不同意变更合同内容的立场；2. 收集原合同、公司更名及合同内容变更的证据；3. 向劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，附上相关证据，说明公司单方面变更合同内容的情况；4. 等待仲裁结果，若不服可进一步提起诉讼。
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常见处理方式有调解、投诉、仲裁等。若希望快速解决，可先尝试与公司调解；若调解无果，再向劳动行政部门投诉；若仍无法解决，则向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。